그래픽 2x2 변환 대각합 계산기
그래픽 2x2 변환 대각합에 필요한 행렬 A 값을 입력합니다. 정의역·분모·정밀도 조건을 확인하고 결과를 계산하세요.
계산 적용 범위
- 이 도구는 2×2 실수 행렬을 사용합니다. 역행렬은 행렬식이 0이거나 수치적으로 거의 특이하면 거부합니다. 고유값은 실수인 경우만 출력하며 조건수가 큰 경우 입력 오차가 증폭될 수 있습니다.
- 원점·축·회전 방향을 고정한 순수 좌표 연산입니다. 실수 2x2 선형변환과 벡터 정규화는 그래픽 API의 좌표계·행열 우선 규칙과 별도로 맞춰야 합니다.
- 지표별 단위와 비율 척도를 확인하세요. 다른 지표와 비교하거나 모델·현실 적합성을 판단할 때 정의와 가정이 일치해야 합니다.
계산 공식
대각 성분 합
이 도구는 2×2 실수 행렬을 사용합니다. 역행렬은 행렬식이 0이거나 수치적으로 거의 특이하면 거부합니다. 고유값은 실수인 경우만 출력하며 조건수가 큰 경우 입력 오차가 증폭될 수 있습니다. 원점·축·회전 방향을 고정한 순수 좌표 연산입니다. 실수 2x2 선형변환과 벡터 정규화는 그래픽 API의 좌표계·행열 우선 규칙과 별도로 맞춰야 합니다.
입력 항목
- 행렬 A: 행은 세미콜론, 열은 쉼표로 구분. 2×2 또는 모델이 지원하는 크기
사용 예시
독립 기준값으로 확인하는 예시
행렬 A: 2,1;1,3일 때 결과는 5입니다. 기준값은 NumPy·SciPy 또는 Python Fraction·정수 연산으로 별도 계산했습니다.
자주 묻는 질문
그래픽 2x2 변환 대각합의 공식과 조건은 무엇인가요?
이 도구는 2×2 실수 행렬을 사용합니다. 역행렬은 행렬식이 0이거나 수치적으로 거의 특이하면 거부합니다. 고유값은 실수인 경우만 출력하며 조건수가 큰 경우 입력 오차가 증폭될 수 있습니다.
정의 불가·무한대·오류 표시는 어떤 의미인가요?
필요한 분모가 0인 지표는 정의 불가로 표시합니다. 확률 0을 정답에 부여한 로그손실과 분포 발산처럼 정의상 무한대인 경우는 ∞입니다. 허용하지 않는 정의역·부족한 표본·표현 범위 초과는 오류로 구분합니다.
모든 결과가 기호적으로 정확한 값인가요?
큰 정수와 유리수 모델은 BigInt·기약분수로 정확히 출력합니다. 일반 실수·벡터·행렬·분포는 IEEE 754 수치 계산이며 비정수는 최대 유효숫자 12자리로 표시합니다. 수치 미분·적분·분포 함수에는 근사 오차가 남습니다.