홀수개 표본 Simpson 수치적분 계산기
홀수개 표본 Simpson 수치적분에 필요한 등간격 함수 표본 y, 표본 간격 h 값을 입력합니다. 정의역·분모·정밀도 조건을 확인하고 결과를 계산하세요.
계산 적용 범위
- 등간격 표본의 수치 계산입니다. Simpson은 홀수 개 표본(짝수 구간)이 필요합니다. 중앙·2차 차분은 처음 세 점의 가운데에서 평가하고 전진 차분은 첫 점에서 평가합니다. 이산 근사 오차가 남습니다.
- 고정된 표본 간격·행렬 크기·입력 정밀도를 확인합니다. 수치 근사는 상징적 정확해와 다르며 특이·수렴·표현 범위 조건을 함께 해석하세요.
- 지표별 단위와 비율 척도를 확인하세요. 다른 지표와 비교하거나 모델·현실 적합성을 판단할 때 정의와 가정이 일치해야 합니다.
계산 공식
h/3·(끝점+4Σ홀수점+2Σ짝수 내부점)
등간격 표본의 수치 계산입니다. Simpson은 홀수 개 표본(짝수 구간)이 필요합니다. 중앙·2차 차분은 처음 세 점의 가운데에서 평가하고 전진 차분은 첫 점에서 평가합니다. 이산 근사 오차가 남습니다. 고정된 표본 간격·행렬 크기·입력 정밀도를 확인합니다. 수치 근사는 상징적 정확해와 다르며 특이·수렴·표현 범위 조건을 함께 해석하세요.
입력 항목
- 등간격 함수 표본 y: 숫자를 쉼표 또는 공백으로 구분, 최대 1,000개
- 표본 간격 h:
사용 예시
독립 기준값으로 확인하는 예시
등간격 함수 표본 y: 0,1,4,9,16; 표본 간격 h: 1일 때 결과는 21.3333333333입니다. 기준값은 NumPy·SciPy 또는 Python Fraction·정수 연산으로 별도 계산했습니다.
자주 묻는 질문
홀수개 표본 Simpson 수치적분의 공식과 조건은 무엇인가요?
등간격 표본의 수치 계산입니다. Simpson은 홀수 개 표본(짝수 구간)이 필요합니다. 중앙·2차 차분은 처음 세 점의 가운데에서 평가하고 전진 차분은 첫 점에서 평가합니다. 이산 근사 오차가 남습니다.
정의 불가·무한대·오류 표시는 어떤 의미인가요?
필요한 분모가 0인 지표는 정의 불가로 표시합니다. 확률 0을 정답에 부여한 로그손실과 분포 발산처럼 정의상 무한대인 경우는 ∞입니다. 허용하지 않는 정의역·부족한 표본·표현 범위 초과는 오류로 구분합니다.
모든 결과가 기호적으로 정확한 값인가요?
큰 정수와 유리수 모델은 BigInt·기약분수로 정확히 출력합니다. 일반 실수·벡터·행렬·분포는 IEEE 754 수치 계산이며 비정수는 최대 유효숫자 12자리로 표시합니다. 수치 미분·적분·분포 함수에는 근사 오차가 남습니다.