로그정규분포 양수 구간 밀도 계산기
로그정규분포 양수 구간 밀도에 필요한 관측 x, 위치 또는 평균 μ, 양의 척도 σ 값을 입력합니다. 정의역·분모·정밀도 조건을 확인하고 결과를 계산하세요.
계산 적용 범위
- 정규분포 또는 로그정규분포의 밀도·누적확률입니다. 로그정규의 μ·σ는 ln(X)의 평균·표준편차입니다. CDF는 감마 급수·연분수로 수치 평가하며 표현 가능한 일반 범위에서 약 1e−12 절대오차를 목표로 합니다. 극단 꼬리·표현 범위 밖 확률은 별도 한계가 있습니다.
- 밀도값은 한 점의 확률과 다릅니다. 정규·로그정규 모형과 매개변수 정의를 확인하고 극단 꼬리는 수치 표현 한계를 고려하세요.
- 지표별 단위와 비율 척도를 확인하세요. 다른 지표와 비교하거나 모델·현실 적합성을 판단할 때 정의와 가정이 일치해야 합니다.
계산 공식
x>0: 정규밀도(ln(x);μ,σ)/x
정규분포 또는 로그정규분포의 밀도·누적확률입니다. 로그정규의 μ·σ는 ln(X)의 평균·표준편차입니다. CDF는 감마 급수·연분수로 수치 평가하며 표현 가능한 일반 범위에서 약 1e−12 절대오차를 목표로 합니다. 극단 꼬리·표현 범위 밖 확률은 별도 한계가 있습니다. 밀도값은 한 점의 확률과 다릅니다. 정규·로그정규 모형과 매개변수 정의를 확인하고 극단 꼬리는 수치 표현 한계를 고려하세요.
입력 항목
- 관측 x:
- 위치 또는 평균 μ:
- 양의 척도 σ:
사용 예시
독립 기준값으로 확인하는 예시
관측 x: 1; 위치 또는 평균 μ: 0; 양의 척도 σ: 1일 때 결과는 0.398942280401입니다. 기준값은 NumPy·SciPy 또는 Python Fraction·정수 연산으로 별도 계산했습니다.
자주 묻는 질문
로그정규분포 양수 구간 밀도의 공식과 조건은 무엇인가요?
정규분포 또는 로그정규분포의 밀도·누적확률입니다. 로그정규의 μ·σ는 ln(X)의 평균·표준편차입니다. CDF는 감마 급수·연분수로 수치 평가하며 표현 가능한 일반 범위에서 약 1e−12 절대오차를 목표로 합니다. 극단 꼬리·표현 범위 밖 확률은 별도 한계가 있습니다.
정의 불가·무한대·오류 표시는 어떤 의미인가요?
필요한 분모가 0인 지표는 정의 불가로 표시합니다. 확률 0을 정답에 부여한 로그손실과 분포 발산처럼 정의상 무한대인 경우는 ∞입니다. 허용하지 않는 정의역·부족한 표본·표현 범위 초과는 오류로 구분합니다.
모든 결과가 기호적으로 정확한 값인가요?
큰 정수와 유리수 모델은 BigInt·기약분수로 정확히 출력합니다. 일반 실수·벡터·행렬·분포는 IEEE 754 수치 계산이며 비정수는 최대 유효숫자 12자리로 표시합니다. 수치 미분·적분·분포 함수에는 근사 오차가 남습니다.